两个月大的婴儿趴着睡，每次建议不要超过2小时。
由于两个月大的婴儿还不能自主翻身，且颈部、背部肌肉发育不完善，趴着睡时可能会导致呼吸不畅，甚至引起婴儿窒息。因此，家长需要注意控制婴儿趴着睡的时间。如果家长需要让婴儿趴着睡，在确保安全的前提下，可以按照以下步骤进行：
1.时间控制：每次让婴儿趴着睡的时间不要超过2小时，并且要在家长的监护下进行，以便及时发现异常情况。
2.睡眠环境：确保婴儿的睡眠环境安全，床铺要柔软、舒适，避免有过多的玩具或杂物，以免影响婴儿的呼吸。
3.观察睡眠：在婴儿趴着睡时，家长要密切观察其睡眠情况，包括呼吸是否平稳、面色是否正常等。如果发现婴儿呼吸急促、面色发紫等异常情况，应立即将其翻转为仰卧位。
4.定期体检：定期带婴儿进行体检，以便及时发现并处理可能存在的问题。
需要注意的是，每个婴儿的情况都不同，家长应根据婴儿的实际情况调整睡眠方式和时间。如果对婴儿的睡眠问题有任何疑问，建议咨询医生或专业的育儿专家。