根据你的描述，这种针尖大小的出血点可能是以下原因引起的：
1.过敏：如果你的手臂接触到过敏原，如某些食物、药物、花粉等，可能会引起过敏反应，导致皮肤出现针尖大小的出血点。此外，还可能伴有瘙痒、红肿等症状。
2.感染：如果手臂皮肤受到细菌、病毒或真菌感染，也可能出现针尖大小的出血点。例如，猩红热、麻疹、水痘等传染病，以及皮肤感染、败血症等疾病，都可能导致皮肤出现出血点。
3.血液系统疾病：某些血液系统疾病也可能导致皮肤出现针尖大小的出血点，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、白血病等。此外，还可能伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、月经过多等。
4.其他：其他原因，如维生素C缺乏、毛细血管脆性增加、药物副作用等，也可能导致皮肤出现针尖大小的出血点。
如果发现手臂有针尖大小的出血点，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、凝血功能等，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意避免搔抓皮肤，以免引起感染。