宝宝一岁半，咳嗽发烧37.5度，可能是由多种原因引起的，以下是一些建议：
1.观察宝宝的症状：除了咳嗽和发烧，还要注意观察宝宝是否有其他症状，如流鼻涕、呼吸急促、喉咙痛等。这些症状可能提示宝宝患有感冒、流感、肺炎等疾病。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.适当减少衣物：宝宝发烧时，不要给宝宝穿太多的衣服，以免影响身体散热。可以适当减少衣物，保持宝宝身体凉爽。
4.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝降低体温。但要注意，不要使用酒精或冷水擦拭宝宝的身体。
5.服用退烧药：如果宝宝的体温超过38.5度，可以给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但要按照医生的建议使用药物，不要自行增加剂量。
6.就医：如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常情况，如呼吸急促、咳嗽加剧、精神萎靡等，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的病情有任何疑问，应及时咨询医生。同时，要密切关注宝宝的病情变化，如有需要，应及时就医。