三个月婴儿睡觉摇头可能由以下原因引起：
1.正常生理现象：婴儿神经系统发育不完善，控制能力较差，睡眠时可能出现摇头、四肢抖动等现象。随着婴儿月龄增加，这种现象会逐渐消失。
2.湿疹：如果婴儿头部有湿疹，会因瘙痒而摇头。此外，湿疹可能还伴有皮肤发红、脱屑等症状。
3.缺钙：维生素D缺乏性佝偻病的早期表现之一就是多汗、摇头。除了摇头，还可能伴有夜惊、夜啼、烦躁、方颅、鸡胸等症状。
4.外耳道炎或中耳炎：如果婴儿外耳道有耵聍（耳屎），或因洗澡、喂奶时外耳道进水，导致耵聍变软、膨胀，刺激外耳道皮肤，可能引起婴儿摇头。此外，中耳炎也可能导致婴儿出现耳部疼痛，从而通过摇头来缓解。
5.头皮瘙痒：如果婴儿不注意头部清洁，可能导致头皮瘙痒，从而引起摇头。
6.其他：如大脑发育异常、脑瘫等，也可能导致婴儿睡觉摇头。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持婴儿头部清洁，经常给婴儿洗头。
2.给婴儿选择透气、柔软的枕头，避免使用过硬的枕头。
3.如果怀疑婴儿缺钙，可以带婴儿到医院检查，在医生的指导下补充维生素D和钙剂。
4.注意观察婴儿的精神状态、吃奶情况、睡眠情况等，如果发现异常，应及时就医。
5.如果婴儿有湿疹，应注意保持皮肤清洁干燥，避免搔抓，可以在医生的指导下使用湿疹膏。
6.如果怀疑婴儿有外耳道炎或中耳炎，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，每个婴儿的情况可能不同，如果对婴儿睡觉摇头的原因有任何疑问，建议及时咨询医生，以确保婴儿的健康。