宝宝感冒咳嗽时，通常可以吃鸡蛋，但要注意以下几点。
1.宝宝年龄：如果宝宝已经添加了辅食，并且之前已经尝试过鸡蛋，没有出现过敏反应，那么在感冒咳嗽时可以适量食用鸡蛋。但如果宝宝还没有添加辅食，或者之前对鸡蛋过敏，那么在感冒咳嗽时应该避免食用鸡蛋。
2.鸡蛋做法：在给宝宝做鸡蛋时，应该选择清淡易消化的做法，如蒸蛋、蛋花汤等，避免使用油煎、油炸等方法，以免加重宝宝的胃肠负担。
3.食用量：鸡蛋中含有较高的蛋白质，过量食用可能会增加宝宝的胃肠负担，因此应该适量食用。一般来说，宝宝每天食用1-2个鸡蛋即可。
4.观察宝宝反应：在给宝宝食用鸡蛋后，应该密切观察宝宝的反应，如是否出现皮疹、腹泻、呕吐等过敏反应。如果出现过敏反应，应该及时停止食用鸡蛋，并带宝宝去医院就诊。
总之，宝宝感冒咳嗽时可以吃鸡蛋，但要注意鸡蛋的做法、食用量和宝宝的反应。如果宝宝对鸡蛋过敏，或者在食用鸡蛋后出现过敏反应，应该及时停止食用鸡蛋，并带宝宝去医院就诊。