孩子手背被蚊子咬肿，主要是由于蚊子叮咬后释放的酸性物质刺激皮肤，以及蚊子口器可能携带的细菌感染引起。以下是一些可能的原因和解决方法：
1.蚊子叮咬：蚊子叮咬后，会在皮肤内注入一种酸性物质，引起皮肤过敏反应，导致红肿、瘙痒。可以使用碱性肥皂水清洗叮咬部位，中和酸性物质，缓解症状。也可以涂抹炉甘石洗剂、氧化锌软膏等药物，减轻瘙痒和红肿。
2.细菌感染：蚊子口器可能携带细菌，在叮咬皮肤时会引起感染，导致红肿、疼痛。可以使用抗生素软膏，如红霉素软膏、莫匹罗星软膏等，预防和治疗感染。如果症状严重，如出现发热、脓疱等，应及时就医。
3.过敏反应：孩子可能对蚊子叮咬过敏，导致更严重的过敏反应，如红肿、水疱、呼吸困难等。如果怀疑过敏反应，应立即就医，使用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
4.其他因素：孩子的皮肤娇嫩，容易受到外界刺激，如摩擦、搔抓等，也可能导致叮咬部位红肿。应避免搔抓叮咬部位，保持皮肤清洁，穿着宽松的衣物，避免摩擦。
需要注意的是，避免孩子被蚊子叮咬是最好的预防方法。可以使用蚊帐、蚊香、电蚊拍等防蚊用品，避免孩子在蚊子活动频繁的时间和地点外出。如果孩子被蚊子叮咬后症状严重或持续不缓解，应及时就医。