宝宝手背被蚊子叮咬后抓破肿胀，可采取以下措施：
1.清洗伤口：使用肥皂水或清水冲洗伤口，以去除伤口处的污垢和细菌。
2.消毒处理：可以使用酒精、碘酒等消毒药水消毒伤口，但要注意避免让宝宝误食或接触到消毒药水。
3.涂抹药膏：可以涂抹一些含有消炎、止痒成分的药膏，如炉甘石洗剂、氧化锌软膏等，以缓解宝宝的瘙痒和疼痛。
4.保持伤口清洁：保持伤口清洁干燥，避免让宝宝抓挠伤口，以免引起感染。
5.观察症状：如果宝宝的症状持续加重，如出现发热、红肿、疼痛加剧等，应及时就医。
需要注意的是，以上措施仅供参考，如果宝宝的症状严重或持续时间较长，建议及时就医。同时，在日常生活中，应注意给宝宝做好防蚊措施，如使用蚊帐、蚊香等，避免宝宝被蚊子叮咬。