小宝宝手被蚊子咬后肿了，多因蚊子毒素残留皮肤引发过敏反应，可通过清洗患处、药物治疗以及生活护理来处理。具体如下：
一、清洗患处：及时用肥皂水清洗局部，这样既能帮助减轻手部肿胀感，又能起到一定的止痒效果。
二、药物治疗：
1.若瘙痒较为厉害，可使用炉甘石洗剂、丁酸氢化可的松乳膏等药物来缓解，同时要避免搔抓患处以免加重肿胀感。
2.如果搔抓后皮肤破损，继发感染导致皮肤肿胀严重，则可以外用夫西地酸乳膏、红霉素软膏等进行杀菌消炎。
三、生活护理：家长要防止宝宝双手搔抓患处，注意给宝宝提供清淡营养的饮食，让宝宝多休息。还要做好室内的防蚊工作，避免宝宝再次被蚊子叮咬。
当小宝宝手被蚊子咬肿情况较严重且需要用药时，必须在专业医生的指导下进行。总之，对于小宝宝被蚊子咬肿的情况，要妥善处理，关注病情变化，必要时寻求专业帮助。