半夜三四点咳嗽厉害的原因和解决方法主要有以下几点：
1.感染后咳嗽：咳嗽变异性哮喘、上气道咳嗽综合征、嗜酸粒细胞性支气管炎等疾病，可导致患者在半夜三四点咳嗽厉害。可在医生的指导下使用右美沙芬、喷托维林、氨溴索、氨溴特罗等药物进行治疗。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是咳嗽变异性哮喘的主要症状，多为刺激性干咳，通常在夜间或凌晨加重。部分患者可伴有喘息、胸闷等症状。可在医生的指导下使用布地奈德、氟替卡松、沙美特罗、福莫特罗等药物进行治疗。
3.胃食管反流病：胃酸反流可刺激咽喉部，引起咳嗽。患者通常在平卧或夜间时症状加重。可在医生的指导下使用奥美拉唑、兰索拉唑、泮托拉唑、雷贝拉唑等药物进行治疗。
4.鼻后滴注综合征：鼻炎、鼻窦炎等疾病可导致分泌物倒流至咽喉部，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。患者通常在夜间平卧时症状加重。可在医生的指导下使用糠酸莫米松、丙酸氟替卡松、布地奈德等药物进行治疗。
5.心功能不全：左心功能不全患者平卧时，容易导致肺淤血，从而引起咳嗽。患者通常在夜间平卧时症状加重，并可伴有呼吸困难、下肢水肿等症状。可在医生的指导下使用利尿剂、血管紧张素转换酶抑制剂、血管紧张素Ⅱ受体拮抗剂等药物进行治疗。
如果您出现半夜三四点咳嗽厉害的症状，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意休息，避免劳累和熬夜，保持室内空气流通和湿润，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物等。