孩子夜间11点至12点咳嗽，可能由以下原因引起：
1.生理因素：孩子在夜间平卧时，呼吸道分泌物容易积聚，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。此外，室内温度过低、干燥或有刺激性气味，也可能导致孩子咳嗽。
2.过敏：孩子对某些过敏原（如尘螨、花粉、动物毛发等）过敏，可能在夜间出现咳嗽症状。
3.上呼吸道感染：病毒或细菌感染引起的上呼吸道感染，如感冒、咽炎、扁桃体炎等，可能导致孩子咳嗽。
4.咳嗽变异型哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为咳嗽，常在夜间或清晨发作。
5.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和喉部，也可能引起咳嗽。
6.其他：心脏疾病、慢性阻塞性肺疾病等也可能导致孩子夜间咳嗽。
如果孩子咳嗽不严重，没有其他不适症状，可以先尝试以下方法：
1.保持室内空气湿润，适当增加空气湿度。
2.调整孩子的睡眠姿势，可将上半身垫高。
3.避免孩子接触过敏原。
4.给孩子多喝水，有助于缓解咳嗽。
如果孩子咳嗽严重、频繁，或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行详细的检查和诊断，并制定相应的治疗方案。
在治疗方面，医生可能会根据病因给予以下治疗方法：
1.抗生素：如果是细菌感染引起的上呼吸道感染，医生可能会开抗生素进行治疗。
2.止咳药：如果孩子咳嗽严重，医生可能会开止咳药，但需要注意使用剂量和时间。
3.抗过敏药：如果孩子过敏引起咳嗽，医生可能会开抗过敏药。
4.支气管扩张剂：如果咳嗽是由哮喘引起，医生可能会开支气管扩张剂。
5.胃食管反流病治疗：可能会使用抗酸药、促胃肠动力药等。
此外，家长还需要注意孩子的饮食和生活习惯，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，保持良好的生活规律，适当进行体育锻炼，增强孩子的免疫力。
需要注意的是，每个孩子的情况都不同，治疗方法也可能因人而异。如果对孩子的咳嗽情况有任何疑问，应及时咨询医生，以便获得更专业的建议和治疗。同时，如果孩子的咳嗽持续时间较长或症状加重，应及时复诊。