九岁女孩眼睛下面发黑，可能与以下原因有关。
1.睡眠不足：如果孩子经常熬夜、睡眠质量差或睡眠时间过短，可能会导致眼睛下面血液循环不畅，出现黑眼圈。
2.营养不良：孩子挑食、偏食，导致体内缺乏维生素、铁等营养物质，也可能使眼睛下面的皮肤颜色加深。
3.过敏：孩子对某些食物、花粉、灰尘等过敏，可能引起眼部过敏反应，导致眼睛下面发黑。
4.遗传因素：如果父母或家族中有黑眼圈的人，孩子也可能出现这种情况。
5.疾病：某些疾病，如鼻炎、鼻窦炎、贫血等，可能影响血液循环，导致眼睛下面发黑。
6.眼部疲劳：孩子长时间用眼，如看书、看电视、玩电脑等，可能导致眼部疲劳，出现黑眼圈。
如果孩子眼睛下面发黑的情况持续时间较长或伴有其他症状，如眼部疼痛、视力下降等，建议及时就医，进行全面的检查，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意孩子的睡眠质量，保证孩子有足够的睡眠时间；合理安排孩子的饮食，让孩子摄入足够的营养物质；提醒孩子注意眼部卫生，避免长时间用眼。