手背上起小红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果手背上的小红点是在接触过敏原后出现的，如某些食物、药物、化妆品或洗涤剂等，可能是过敏反应。此时可能还会伴有瘙痒、肿胀等症状。
2.感染：如病毒感染、细菌感染或真菌感染等，可能导致手背上出现小红点。例如，手足口病、麻疹、水痘等病毒感染，以及脓疱疮等细菌感染，都可能出现类似症状。
3.血管炎：血管炎是一种血管壁炎症性疾病，可导致皮肤和其他组织的损伤。手背上的小红点可能是血管炎的表现之一，还可能伴有疼痛、发热、关节痛等症状。
4.其他原因：还有一些其他情况也可能导致手背上起小红点，如血小板减少性紫癜、老年性紫癜、蜘蛛痣等。
如果手背上的小红点持续不消失或逐渐增多，或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、自身抗体检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意避免搔抓皮肤，以免加重症状或引起感染。在就医前，尽量避免使用可能导致过敏或刺激的物品，如化妆品、洗涤剂等。