根据你的描述，可能是以下原因导致：
1.过敏：如果接触了过敏原，如某些食物、药物、花粉等，可能会引起手背出现小红点，但不痛不痒。此外，还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。如果是过敏引起的，应避免接触过敏原，并在医生的指导下使用抗过敏药物治疗。
2.感染：如病毒感染、细菌感染等，也可能导致手背出现小红点。如果是病毒感染引起的，可能会伴有发热、乏力等症状；如果是细菌感染引起的，可能会伴有疼痛、脓液等症状。如果是感染引起的，应在医生的指导下使用抗生素或抗病毒药物治疗。
3.其他：如肝病、血小板减少性紫癜等疾病，也可能导致手背出现小红点。如果是肝病引起的，还可能伴有黄疸、乏力等症状；如果是血小板减少性紫癜引起的，还可能伴有鼻出血、牙龈出血等症状。如果是其他疾病引起的，应及时就医，明确诊断后进行治疗。
如果手背出现小红点的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免食用辛辣刺激性食物。