手背上起小红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.血管痣：这是一种常见的皮肤良性肿瘤，可能与血管内皮细胞增生有关。通常情况下，血管痣不会对健康造成太大影响，也不需要特殊治疗。如果觉得影响美观，可以考虑激光或冷冻治疗。
2.过敏性紫癜：除了手背上，还可能出现在双下肢、臀部等部位，表现为针尖至黄豆大小的瘀点、瘀斑，按压不褪色。过敏性紫癜可能与感染、过敏、免疫等因素有关。除了皮肤表现，还可能出现关节痛、腹痛、血尿等症状。如果怀疑是过敏性紫癜，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、尿常规、过敏原检测等，并在医生的指导下进行治疗。
3.血小板减少性紫癜：由于血小板数量减少或功能异常导致的出血性疾病。除了皮肤出血点，还可能出现鼻出血、牙龈出血、月经过多等症状。血小板减少性紫癜需要进一步检查，如血常规、血小板功能检测、骨髓穿刺等，以明确病因，并进行相应的治疗。
4.其他：手背上起小红点不痛不痒，还可能是其他疾病的表现，如感染、肝病、自身免疫性疾病等。如果小红点持续不消失或伴有其他症状，建议及时就医，进行全面的检查和诊断。
总之，手背上起小红点不痛不痒的原因较多，如果症状持续不消失或伴有其他异常，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。