宝宝发烧39.5度睡着了，家长应保持冷静，可采取以下措施。
1.监测体温：使用体温计测量宝宝的体温，密切关注体温变化。每15-30分钟测量一次，直到体温下降或稳定在38.5度以下。
2.松解衣物：宝宝发烧时，不要给其穿过多的衣物，以免影响散热。可适当松解衣物，保持室内空气流通。
3.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。也可以使用退热贴。
4.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，要及时补充水分，以防脱水。可以给宝宝喂适量的温水或口服补液盐。
5.口服退烧药：如果宝宝体温持续升高或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应在医生的指导下给宝宝口服退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
6.及时就医：如果宝宝发烧39.5度持续时间较长或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，在给宝宝使用退烧药时，要按照药品说明书的剂量和使用方法进行，不要自行增减药量。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。