手指皮肤下有小红点的原因和建议如下：
1.过敏：如果手指皮肤接触到过敏原，如某些化学物质、植物、金属等，可能会引起过敏反应，导致皮肤下出现小红点。此外，还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。建议避免接触过敏原，同时使用抗组胺药物进行治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。
2.感染：手指皮肤受到细菌、病毒或真菌感染，也可能出现小红点。例如，手足口病、麻疹、水痘等传染病，以及手癣、足癣等真菌感染性疾病。如果怀疑是感染引起的，需要及时就医，根据具体情况使用抗生素、抗病毒药物或抗真菌药物进行治疗。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，病因复杂，可能与过敏、遗传、环境等因素有关。手指皮肤下的小红点可能是湿疹的表现之一，还可能伴有皮肤干燥、瘙痒、脱屑等症状。治疗湿疹需要根据具体情况选择合适的方法，如外用糖皮质激素、润肤剂、口服抗组胺药物等。
4.其他：手指皮肤下的小红点还可能与其他疾病有关，如血小板减少性紫癜、血管炎、系统性红斑狼疮等。这些疾病可能会伴有其他症状，如鼻出血、关节疼痛、发热等。如果小红点持续不消失或伴有其他异常症状，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断。
总之，手指皮肤下出现小红点的原因较多，如果症状持续不消失或伴有其他异常症状，建议及时就医，以便明确诊断并进行相应的治疗。同时，应注意保持手指皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免接触过敏原，避免感染。