三个月半月宝宝睡觉摇头，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：宝宝的前庭功能还没有发育完善，摇头是一种自我安抚的行为。随着宝宝的生长发育，这种现象会逐渐消失。
2.湿疹：如果宝宝头部有湿疹，会因为瘙痒而摇头。可以检查宝宝的头部是否有红斑、丘疹等，如有湿疹，可以涂抹湿疹膏。
3.缺钙：宝宝缺钙时，会出现多汗、烦躁、摇头等症状。可以带宝宝去医院检查微量元素，如有缺钙，可以补充钙剂和维生素D。
4.头皮瘙痒：宝宝的头发过长、过厚，或者出汗过多，会导致头皮瘙痒，从而引起摇头。可以给宝宝勤洗头，保持头皮清洁。
5.中耳炎：如果宝宝患有中耳炎，会出现耳部疼痛、哭闹、摇头等症状。可以观察宝宝的耳部是否有红肿、分泌物等，如有中耳炎，需要及时就医治疗。
如果宝宝睡觉摇头的情况持续不缓解，或者伴有其他异常症状，如哭闹、呕吐、发热等，应及时就医，以便明确原因并进行治疗。