宝宝发烧37.5°C时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常症状，可以先在家观察，注意保持室内空气流通，适当减少衣物，多给宝宝喂水。
2.进行物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。但要注意，不要给宝宝用酒精擦浴，以免引起酒精中毒。
3.注意测量体温：每间隔1-2小时给宝宝测量一次体温，密切关注体温变化。如果体温持续升高或宝宝出现其他不适症状，如呼吸急促、咳嗽、哭闹不止等，应及时就医。
4.就医诊治：如果宝宝发烧超过38.5°C，或者精神状态不佳，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，宝宝的体温调节功能尚未发育完善，容易受到外界环境的影响，因此在日常生活中，要注意给宝宝保暖，避免着凉。同时，要保持宝宝的皮肤清洁卫生，勤洗手，避免交叉感染。如果宝宝有其他疾病，如感冒、肺炎等，也可能会导致发烧，应及时治疗原发病。