六个月的宝宝发烧至37.5°C时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的情况：宝宝发烧时，需要密切观察其精神状态、食欲、呼吸等情况。如果宝宝精神状态良好，食欲正常，呼吸平稳，可以先在家观察。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要给宝宝多喝水，以补充水分。
3.给宝宝物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。
4.保持宝宝的舒适：给宝宝穿着宽松、透气的衣物，保持室内空气流通，避免宝宝过热。
5.避免捂汗：不要给宝宝穿过多的衣物或盖太厚的被子，以免影响宝宝散热。
6.及时就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。
需要注意的是，宝宝的体温调节功能尚未完全发育成熟，因此在测量体温时，需要选择合适的测量方法和时间。如果宝宝的体温超过38.5°C，需要及时就医，并在医生的指导下使用退烧药。同时，在宝宝发烧期间，需要注意保持宝宝的饮食清淡，避免食用过于油腻或刺激性的食物。