六个月的宝宝发烧37.5°C，可采取以下措施：
1.观察宝宝的精神状态和一般情况，如果宝宝精神状态好，能吃能玩，可先在家观察，适当松解包被，多喝温水，监测体温变化。
2.松解包被，少穿衣服，有利于宝宝散热。
3.温水擦浴，用32-34°C的温水擦拭宝宝的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等大血管丰富的部位，通过皮肤散热。
4.贴退热贴，贴在宝宝的额头或太阳穴上，也能帮助宝宝降温。
5.如果宝宝体温持续升高或出现其他不适症状，如精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。
需要注意的是，不建议家长自行给宝宝使用抗生素或抗病毒药物，这些药物需要在医生的指导下使用。同时，如果宝宝发烧持续时间较长或体温较高，应及时就医，以免延误病情。