被自己家养的猫抓伤出血后，通常需要打针。以下是一些需要考虑的因素：
1.狂犬病风险：猫也可能携带狂犬病毒，尤其是如果猫没有定期接种疫苗或与其他动物接触过。狂犬病是一种严重的疾病，一旦发病，几乎无法治愈。因此，如果猫没有进行过狂犬病疫苗接种，并且无法确定其是否接触过其他患病动物，那么及时接种狂犬病疫苗是非常重要的。
2.伤口处理：在被猫抓伤后，应立即用肥皂和水清洗伤口，至少15分钟。然后，用碘酒或酒精消毒伤口。如果伤口较深或出血较多，可能需要就医进行清创处理。
3.猫的健康状况：了解猫的健康状况也很重要。如果猫最近没有表现出异常行为，如烦躁、攻击性或其他不寻常的症状，那么感染狂犬病的风险可能较低。然而，如果猫有这些症状，或者无法确定其健康状况，那么更应该考虑接种疫苗。
4.个人病史和免疫状况：某些个人病史或免疫状况可能增加感染狂犬病的风险。例如，免疫系统较弱的人（如接受免疫抑制治疗的人）或曾经接种过狂犬病疫苗但时间较长的人，可能需要加强接种。
综上所述，被自己家养的猫抓伤出血后，最好及时就医，医生会根据具体情况评估是否需要接种狂犬病疫苗和其他预防措施。此外，即使猫接种过疫苗，也不能完全排除感染狂犬病的风险，因此在处理伤口和观察猫的行为方面仍然需要谨慎。
需要注意的是，以上信息仅供参考，具体的治疗建议应根据个人情况和医生的意见进行。如果对猫的健康状况有任何疑虑，或者对是否需要接种疫苗不确定，应咨询专业的兽医或医疗保健提供者。