孩子先呕吐后发烧，可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的病因：
1.感染：呼吸道、胃肠道等部位的感染是导致孩子呕吐发烧的常见原因。病毒、细菌、支原体等感染都可能引起这些症状。
呼吸道感染：如感冒、流感、肺炎等，病毒或细菌感染可能导致呼吸道炎症，引起咳嗽、流涕、呕吐、发烧等症状。
胃肠道感染：如食物中毒、急性胃肠炎等，进食受污染的食物或水后，胃肠道可能被细菌、病毒或寄生虫感染，导致恶心、呕吐、腹痛、发烧等。
2.消化不良：孩子饮食过多、过快或吃了不易消化的食物，可能导致消化不良，引起呕吐和低烧。
3.其他感染性疾病：除了上述感染部位，耳部感染、泌尿系统感染等也可能出现类似症状。
4.免疫系统反应：孩子身体对某些感染或过敏原产生过度反应，也可能导致呕吐和发烧。
5.神经系统问题：脑炎、脑膜炎等神经系统疾病也可能引起呕吐和发烧。
6.药物反应：某些药物的副作用可能包括呕吐和发烧。
7.其他原因：如川崎病、幼年型类风湿关节炎等自身免疫性疾病，以及某些恶性肿瘤等也可能导致类似症状。
如果孩子出现先呕吐后发烧的情况，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的症状：注意观察孩子的体温、呕吐的频率和内容物、精神状态、尿量等，以及是否有其他异常症状。
2.补充水分：确保孩子摄入足够的水分，以防脱水。可以给孩子喝适量的水、口服补液盐溶液或果汁。
3.饮食调整：在孩子呕吐症状缓解后，可以逐渐给予清淡、易消化的食物，如米汤、面条、鸡肉等。
4.注意休息：让孩子多休息，避免过度活动。
5.测量体温：密切监测孩子的体温，如果体温超过38.5°C，可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。但请务必按照药品说明书的剂量使用。
6.及时就医：如果孩子的症状持续不缓解、加重、出现其他异常症状或出现高热惊厥等情况，应及时带孩子就医。医生会根据孩子的具体情况进行详细的体格检查、实验室检查等，以确定病因并给予适当的治疗。
需要注意的是，每个孩子的情况可能不同，因此在处理孩子的症状时，最好遵循医生的建议。如果对孩子的健康有任何疑虑，应及时咨询医生。此外，保持良好的个人卫生习惯，如勤洗手、保持环境清洁等，有助于预防感染的发生。