孩子发烧38.7℃可采取如下措施：
一、若孩子体温达38.7℃或呈上升趋势，又或有明显不适症状，此时可选择口服退热药物，当下推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药皆安全且退热效果良好；
1.布洛芬：能有效缓解发热症状，作用较快。
2.对乙酰氨基酚：安全性较高，适合儿童使用。
二、可让孩子多喝水，在孩子能配合的情况下进行物理降温，如头部冷敷、温水擦浴、洗温水澡等措施；
1.头部冷敷：用冷毛巾或冰袋敷于孩子头部，帮助降低体温。
2.温水擦浴：使用温水擦拭孩子身体，促进热量散发。
3.洗温水澡：适当水温的洗澡可帮助降温。
三、建议在口服退热药物与物理降温同时，需及时前往医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以防延误病情及治疗；
四、倘若孩子发热持续不退，或出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，必须及时到医院就诊，以免耽误病情。
同时要进一步明确发热的原因：
一、感染性发热，可由细菌、病毒、支原体等感染引发，如急性上呼吸道感染、支气管炎、支气管肺炎、肠炎、肠梗阻等导致的发热；
1.急性上呼吸道感染：多由病毒引起，可有发热、咳嗽等症状。
2.支气管炎：细菌或病毒感染可致，有咳嗽、咳痰伴发热。
3.支气管肺炎：炎症侵犯肺部，发热常较明显。
4.肠炎：肠道感染可引起，伴有腹泻、腹痛等。
5.肠梗阻：肠道梗阻可出现发热等表现。
二、外科急腹症，如阑尾炎、肠梗阻、肠套叠等疾病所致的发热；
1.阑尾炎：右下腹疼痛伴发热为常见表现。
2.肠梗阻：除发热外，有腹痛、呕吐等症状。
3.肠套叠：幼儿多见，可伴发热、腹痛、血便。
三、饮食不当导致的急性胃肠炎、胃肠功能紊乱等所致的发热；
四、非感染性发热，包括川崎病、血液系统疾病等均可使小孩发热。
总之，对于孩子发热的情况，必须找出发热原因，依据不同原因制定不同治疗方案。