孩子发烧38.7℃可采取如下措施：
一、若孩子体温达38.7℃或呈上升趋势，亦或有明显不适症状，此时可选择口服退热药物，当前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药皆安全且退热效果良好；
1.布洛芬：能通过调节人体体温调节中枢起到解热作用。
2.对乙酰氨基酚：具有较好的退热效果且副作用相对较少。
二、可让孩子多喝水，在其能配合的情况下实施物理降温，如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等举措；
1.头部冷敷：用冷毛巾或冰袋敷于孩子头部，帮助降低头部温度。
2.温水擦浴：使用温水擦拭孩子身体，促进热量散发。
3.洗温水澡：适当让孩子泡温水澡，有助于降温。
三、建议在口服退热药物与进行物理降温的同时，需及时前往医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以防延误病情与治疗；
四、倘若孩子发热持续不退，或者出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，必须及时到医院就诊，以免延误病情。同时需要进一步明确发热的原因：
1.感染性发热，可由细菌、病毒、支原体等感染引起，如发烧急性上呼吸道感染、支气管炎、支气管肺炎、肠炎、肠梗阻等所致的发热；
(1)细菌感染：常见的有肺炎链球菌等导致的感染。
(2)病毒感染：如流感病毒等引发的发热。
2.外科急腹症，像阑尾炎、肠梗阻、肠套叠等疾病引发的发热；
3.饮食不当导致的急性胃肠炎、胃肠功能紊乱等所致的发热；
4.非感染性发热，包括川崎病、血液系统疾病等都可致使小孩出现发热。
总之，对于孩子发热的情况，我们要找到发热的根源，依据不同原因制定不同的治疗方案。