孩子发烧38.7℃可采取如下措施：
一、若孩子体温达38.7℃，或呈上升趋势，或有明显不适症状，此时可选口服退热药物，当下推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药均安全且退热效果良好；
1.布洛芬：是一种常用的非甾体抗炎药，能通过抑制前列腺素的合成发挥解热镇痛作用。
2.对乙酰氨基酚：具有解热、镇痛的效果，在儿童退热中应用广泛。
二、可让孩子多喝水，在其能配合时进行物理降温，像头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等；
1.头部冷敷：用湿毛巾或冰袋敷于孩子头部，帮助降低头部温度。
2.温水擦浴：用温水擦拭孩子身体，促进热量散发。
3.洗温水澡：适当水温的洗澡可帮助散热。
三、建议口服退热药物与物理降温同时，要及时去医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以防延误病情与治疗；
四、若孩子发热持续不退，或出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，需立刻去医院，以免耽误病情。同时需进一步明确发热原因：
1.感染性发热：可由细菌、病毒、支原体等感染引起，如发烧急性上呼吸道感染、支气管炎、支气管肺炎、肠炎、肠梗阻等导致的发热；
(1)急性上呼吸道感染：多因病毒或细菌侵袭呼吸道引起。
(2)支气管炎：常由感染等因素引发支气管炎症。
(3)支气管肺炎：肺部的炎症病变。
(4)肠炎：肠道的炎症性疾病。
(5)肠梗阻：肠道堵塞导致的病症。
2.外科急腹症：像阑尾炎、肠梗阻、肠套叠等疾病引发的发热；
(1)阑尾炎：阑尾的炎性病变。
(2)肠梗阻：肠道阻塞情况。
(3)肠套叠：一段肠管套入另一段肠管。
3.饮食不当造成的急性胃肠炎、胃肠功能紊乱等导致的发热；
(1)急性胃肠炎：胃肠的急性炎症。
(2)胃肠功能紊乱：胃肠功能失调。
4.非感染性发热：包括川崎病、血液系统疾病等都可致使小孩发热。
总之，对于孩子发烧情况，要找到发热原因，依据不同原因制定不同治疗方案。