牙龈肿起一个包，可能是由以下原因引起的：
1.根尖周炎：当牙齿龋坏未及时治疗，可导致牙髓感染，进而引起根尖周炎。炎症可能会突破骨膜，在牙龈处形成脓包。脓包通常会有波动感，此时需要进行根管治疗，清除根管内的感染物质，以缓解症状。
2.牙周炎：牙周炎是侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，多由菌斑、牙结石等局部刺激因素引起。若不及时治疗，炎症可能会进一步发展，导致牙槽骨吸收、牙齿松动。在牙周炎的晚期，也可能出现牙龈脓包。治疗牙周炎需要进行系统的牙周治疗，包括洁治、刮治、根面平整等。
3.智齿冠周炎：智齿是口腔内最后萌出的恒牙，由于位置不足，可能无法正常萌出，导致智齿周围的牙龈发炎。在智齿冠周炎的早期，患者会感觉牙龈肿胀、疼痛，随着病情的发展，可能会形成脓包。治疗智齿冠周炎需要局部冲洗、上药，并口服抗生素。如果智齿位置不正，炎症消退后需要考虑拔除。
4.牙龈瘤：牙龈瘤是牙龈上的良性肿瘤，通常由局部刺激因素引起，如牙结石、不良修复体等。牙龈瘤一般不会引起疼痛，但可能会逐渐增大，导致牙龈肿胀。治疗牙龈瘤需要手术切除，并去除局部刺激因素。
5.其他：某些全身性疾病，如白血病、维生素C缺乏等，也可能导致牙龈肿胀。
如果发现牙龈肿起一个包，建议及时就医，进行详细的口腔检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持口腔卫生，定期洗牙，避免食用辛辣、刺激性食物。