被家三个月大的猫抓伤破皮出血，需要采取以下措施：
1.清洗伤口：立即用肥皂水和清水冲洗伤口至少15分钟，以去除伤口内的病毒。
2.消毒处理：用酒精或碘酒消毒伤口。
3.寻求医疗帮助：尽快就医，医生会根据伤口的情况进行处理，并决定是否需要接种狂犬病疫苗。
4.观察猫的健康状况：在接种疫苗期间，密切观察猫的健康状况。如果猫在10天内没有出现异常，通常可以排除狂犬病的可能。
被猫抓伤破皮出血可能存在以下健康风险：
1.感染：伤口可能会感染细菌或病毒，导致感染和炎症。
2.狂犬病：如果猫携带狂犬病病毒，人可能会感染狂犬病，这是一种严重的疾病，甚至可能导致死亡。
需要注意的是，狂犬病疫苗的接种需要在一定的时间内进行，因此尽快就医是非常重要的。此外，为了预防猫抓伤和咬伤，应该定期给猫接种疫苗，避免与陌生猫接触，并教育儿童如何正确与猫相处。如果被猫抓伤或咬伤的情况严重或无法确定猫的健康状况，应立即就医。