如果女性平时月经周期规律，在有性生活的前提下，出现月经推迟半个月且没有怀孕，可能是以下原因引起的：
1.内分泌失调：
精神、心理因素：如果女性长期处于紧张、焦虑、抑郁等不良情绪中，或受到重大精神刺激，可能会影响下丘脑的功能，导致促性腺激素释放激素分泌减少，进而引起内分泌失调，导致月经推迟。
长期熬夜：长期熬夜或作息不规律，可能会导致生物钟紊乱，影响内分泌，导致月经失调。
过度节食：过度节食或采取不科学的减肥方法，可能会导致身体营养不良，影响激素的合成和分泌，导致月经推迟。
其他因素：环境改变、气候变化、剧烈运动等也可能会影响内分泌，导致月经推迟。
2.卵巢早衰：
年龄因素：卵巢早衰多发生在40岁之前的女性，可能与遗传、自身免疫性疾病、医源性因素等有关。卵巢早衰会导致卵巢功能减退，雌激素水平下降，从而引起月经紊乱，甚至闭经。
症状：除了月经推迟外，还可能伴有潮热、出汗、心烦、失眠等症状。
3.多囊卵巢综合征：
病因：多囊卵巢综合征的病因尚不清楚，可能与遗传、环境等因素有关。主要表现为月经失调、高雄激素血症、卵巢多囊样改变等。
症状：除了月经推迟外，还可能伴有多毛、痤疮、肥胖、胰岛素抵抗等症状。
4.其他：
子宫内膜受损：多次人工流产、刮宫等宫腔操作，可能会导致子宫内膜受损，使子宫内膜变薄，从而影响月经来潮。
其他疾病：甲状腺功能减退、高泌乳素血症等疾病也可能会导致月经推迟。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要到医院进行详细的检查和诊断。如果出现月经推迟半个月且没有怀孕的情况，建议及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，要保持良好的生活习惯，注意饮食健康，适当运动，保持心情愉悦，有助于维持月经的正常来潮。