宝宝手脚冰冷但身体发热，可能是由以下原因引起的：
1.体温调节功能不完善：婴幼儿的体温调节中枢尚未发育完善，对外界环境的适应能力较差。当外界温度较低时，宝宝的末梢循环会变差，导致手脚冰冷。但如果宝宝的身体发热，可能是因为体温正在上升，此时需要及时测量体温，以确定宝宝是否发热。
2.衣着过多或过少：如果宝宝穿着过多或过少的衣物，也会导致手脚冰冷。如果宝宝穿得过多，会导致体温升高，手脚发热；如果穿得过少，会导致体温下降，手脚冰冷。
3.疾病因素：某些疾病也可能导致宝宝手脚冰冷，如感冒、肺炎、腹泻等。这些疾病会导致宝宝的身体发热，同时可能伴有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、呕吐、腹泻等。
4.营养不良：如果宝宝营养不良，也可能导致末梢循环不良，出现手脚冰冷的情况。
如果宝宝出现手脚冰冷但身体发热的情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，以确定是否发热。如果体温超过38.5℃，需要及时就医。
2.调整衣着：根据宝宝的体温和环境温度，及时调整宝宝的衣着，保持宝宝的舒适。
3.多喝水：让宝宝多喝水，以补充水分，防止脱水。
4.观察宝宝的症状：密切观察宝宝的症状，如咳嗽、流鼻涕、呕吐、腹泻等，如果症状加重，需要及时就医。
5.就医：如果宝宝的症状持续不缓解或加重，需要及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，由于宝宝的身体比较娇嫩，对环境的适应能力较差，因此在护理宝宝时需要特别小心。如果家长对宝宝的情况感到担忧或不确定，建议及时咨询医生的意见。