宝宝四肢冰冷但身体发热，可能是由以下原因引起的：
1.体温调节功能不完善：宝宝的体温调节中枢尚未发育成熟，对外界环境的适应能力较差。当环境温度变化较大时，宝宝的四肢末端血液循环容易受到影响，导致四肢冰冷，而身体中心部位的体温则相对较高。
2.感染：感染是导致宝宝发热的常见原因之一。感染时，宝宝的身体会产生炎症反应，释放一些细胞因子和内生致热原，使体温调定点上升，从而引起发热。发热时，身体会通过血管扩张和出汗等方式来散热，以维持体温的平衡。由于四肢末梢血液循环相对较差，散热相对较少，因此可能会出现四肢冰冷的情况。
3.衣着过多或过少：如果宝宝衣着过多或过少，也可能导致四肢冰冷。过多的衣物会使宝宝过热，而出汗后又容易导致四肢冰冷。过少的衣物则无法有效保暖，使四肢暴露在寒冷环境中，导致冰冷。
4.疾病：某些疾病也可能导致宝宝四肢冰冷但身体发热，如贫血、低血糖、心脏疾病等。这些疾病会影响血液循环和能量供应，导致四肢末梢血液循环不良，从而出现四肢冰冷的现象。
针对宝宝四肢冰冷但身体发热的情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，以确定是否真的发热。同时，注意测量部位和测量时间的准确性。
2.注意保暖：根据环境温度和宝宝的情况，适当增减衣物，确保宝宝的四肢和身体得到足够的保暖。
3.保持适宜的环境温度：保持宝宝所处环境的温度适宜，避免温度过高或过低。
4.观察宝宝的精神状态和其他症状：除了体温和四肢冰冷外，还需要观察宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况，以及是否有其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等。
5.及时就医：如果宝宝的症状持续不缓解或出现其他异常情况，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况可能不同，如果对宝宝的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。医生可以根据宝宝的具体情况进行详细的检查和诊断，并提供个性化的建议和治疗方案。同时，家长也应该密切关注宝宝的健康状况，及时发现问题并采取适当的措施。