手腕不红不肿却疼，可能的原因包括腱鞘炎、类风湿性关节炎。以下是具体的原因及解决方法：
一、腱鞘炎：
1.这是由于摩擦、炎症等多种因素导致的腱鞘急慢性炎症反应。
(1)多发于手指、手腕关节处，会出现关节弹响、疼痛、痛性结节等表现，中老年人、年轻妈妈以及长期使用手部和腕关节的人群较为常见。
2.解决办法：
(1)可在医生指导下应用布洛芬、双氯芬酸钠、塞来昔布等药物。
(2)进行局部热敷理疗。
(3)必要时采取封闭治疗。
二、类风湿性关节炎：
1.这是一种以侵蚀性、对称性多关节炎为主要临床表现的慢性、全身性自身免疫性疾病。
(1)疲劳、营养不良、创伤、精神因素以及长期处于潮湿寒冷环境等，都可能增加或诱发该疾病的风险。
(2)主要症状为关节活动不灵活以及关节疼痛。
2.解决方法：
(1)进行温水浴或浸泡僵硬的关节，同时活动关节，避免长时间不活动。
(2)在医生指导下使用甲氨蝶呤、来氟米特、柳氮磺吡啶、雷公藤等药物。
总之，当手腕出现不红不肿但疼的情况时，要考虑腱鞘炎、类风湿性关节炎等可能性，应根据具体情况选择合适的解决方法，必要时寻求医生的帮助。