小孩身上出汗但手脚凉，可能与以下因素有关。
1.正常生理现象：小孩的体温调节中枢尚未发育完善，新陈代谢较为旺盛，产热多，而皮肤中的血管分布较多，通过皮肤蒸发的水分也多，因此，小孩容易出汗。当小孩出汗后，体表的毛孔会开放，以利于散热。但由于四肢的血液循环相对较差，供血量不足，因此，小孩会出现手脚发凉的情况。这是正常的生理现象，家长无需过于担心。
2.发热：当小孩体内有感染时，如呼吸道感染、肠道感染等，会导致体温升高。在体温上升期，小孩会出现发冷、寒战、手脚发凉等症状，同时伴有体温升高。此时，家长应及时测量小孩的体温，并根据体温情况采取相应的措施，如物理降温或药物降温等。
3.缺钙：当小孩体内缺钙时，会导致神经兴奋性增加，出现多汗、夜惊、烦躁、睡眠不安等症状，同时伴有手脚发凉。此时，家长应及时带小孩到医院就诊，进行微量元素检查，明确是否缺钙。如果缺钙，应在医生的指导下及时补钙。
4.营养不良：如果小孩长期营养不良，会导致体质虚弱，也容易出现多汗、手脚发凉等症状。此时，家长应注意调整小孩的饮食结构，保证营养均衡，多吃一些富含蛋白质、维生素、矿物质等营养物质的食物，如鸡蛋、牛奶、鱼肉、蔬菜、水果等。
5.其他：如果小孩患有贫血、低血糖、心脏疾病等，也会出现多汗、手脚发凉等症状。此时，家长应及时带小孩到医院就诊，进行相关检查，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
总之，如果小孩出现身上出汗但手脚凉的情况，家长应密切观察小孩的情况，如果症状持续不缓解或伴有其他不适症状，应及时带小孩到医院就诊，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给小孩保暖，避免着凉。