孩子无不适却发烧，需考虑的发烧原因如下：
一、感染性发热：
1.可因细菌、病毒、支原体等感染，引发急性上呼吸道感染、支气管炎、支气管肺炎、肠炎、肠梗阻等疾病从而导致发热。
二、外科急腹症：
1.如阑尾炎、肠梗阻、肠套叠等疾病可致使发热。
三、饮食不当：
1.可引起急性胃肠炎、胃肠功能紊乱等，进而导致发热。
四、非感染性发热：
1.包括川崎病、血液系统疾病等均可能使小孩出现发热。
此时应做如下处理：
一、若监测体温在38℃左右，孩子无明显不适症状且精神状态较好：
1.可让孩子多喝水。
2.在孩子能配合的情况下进行物理降温，如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等措施。
二、若孩子有明显不适症状：
1.可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或者对乙酰氨基酚，这两种药物相对比较安全，且对大多数孩子的退热效果不错。
三、建议在口服退热药物及物理降温的同时：
1.需及时到医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以免延误病情和治疗。
四、若孩子发热持续不退，或出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现：
1.需及时到医院就诊，以免延误病情。
总结概况提示：孩子无不适却发烧的原因多样，包括感染性、外科急腹症、饮食不当及非感染性等，处理方法需根据具体情况选择，如体温情况、孩子症状等，同时要注意及时就医检查和治疗，尤其在出现特殊症状时，以保障孩子健康。