大姨妈推迟大半个月，验孕后显示没有怀孕，可能是以下原因：
1.内分泌失调：
情绪因素：女生第一次同房，可能会出现紧张、害怕等情绪，长期精神紧绷，甚至影响睡觉等，可能导致内分泌失调，以及激素分泌异常，从而出现月经失调的情况。此外，日常生活中经常熬夜、压力过大等也可能出现相关症状。
其他情况：除月经失调外，还可能伴有情绪浮动大、面部油脂分泌过多等症状。
2.药物副作用：
长期服用避孕药：部分避孕药中含有孕激素和雌激素，会影响女性的内分泌，导致月经推迟。
其他药物：某些精神类药物、化疗药物等也可能影响女性的月经周期。
3.多囊卵巢综合征：
疾病原因：多囊卵巢综合征是一种常见的内分泌代谢性疾病，可能导致月经周期紊乱、高雄激素血症、胰岛素抵抗等症状。与第一次同房没有直接关系。
其他症状：还可能伴有毛发旺盛、情绪低落、腹部疼痛等症状。
4.其他：
怀孕时间较短：验孕棒或早孕试纸可能无法检测出怀孕，尤其是受孕时间较短的情况。
验孕方法不正确：验孕时未按照说明书正确操作，或验孕棒/试纸过期等，可能导致结果不准确。
卵巢功能衰退：随着年龄的增长，卵巢功能逐渐衰退，可能会出现月经不规律的情况。
宫腔粘连：多次人工流产、刮宫等宫腔操作可能导致宫腔粘连，使月经量减少，甚至闭经。
如果大姨妈推迟大半个月，验孕后显示没有怀孕，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定具体的原因，并采取相应的治疗措施。