小孩发烧39.5°C睡着了，可能是以下原因引起的。
1.体温调节中枢发育不完善：小孩的体温调节中枢尚未发育完善，对于外界环境的温度变化较为敏感。当体温升高时，可能会通过调节减少散热，增加产热，导致小孩出现畏寒、寒战等症状，进而进入睡眠状态。
2.感染：感染是导致小孩发烧的最常见原因，如病毒、细菌、支原体等感染。感染后，身体会产生炎症反应，释放炎症介质，导致体温升高。如果感染没有得到及时控制，体温可能会持续升高。
3.其他原因：小孩在发烧时，身体会消耗大量的能量，容易感到疲劳和困倦，因此可能会出现嗜睡的情况。此外，一些药物也可能会导致小孩嗜睡。
针对小孩发烧39.5°C睡着了的情况，家长可以采取以下措施。
1.监测体温：使用体温计测量小孩的体温，密切关注体温的变化。如果体温持续升高或出现高热惊厥等情况，应及时就医。
2.松解衣物：小孩发烧时，不要给其穿过多的衣物，以免影响散热。可以适当松解衣物，保持室内空气流通。
3.补充水分：发烧会导致小孩体内水分流失，因此要及时补充水分，可以让小孩多喝水或饮用适量的果汁、盐水等。
4.物理降温：可以使用温水擦拭小孩的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或使用退热贴等方法进行物理降温。但需要注意，不要使用酒精擦拭小孩的身体，以免引起酒精中毒。
5.就医治疗：如果小孩的体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
总之，小孩发烧39.5°C睡着了，家长要密切关注小孩的情况，采取适当的措施进行处理。如果情况持续不缓解或出现加重，应及时就医，以免延误病情。