小孩发烧39.5°C睡着了，可能是体温上升期、感染未控制、基础疾病等原因引起，处理方法如下：
1.体温上升期：小孩发烧39.5°C时，可能正处于体温上升期，此时产热大于散热，小孩可能会出现畏寒、寒战等症状，之后体温会进一步升高。由于小孩体温调节中枢发育不完善，在体温上升期可能会出现四肢末梢循环差，导致手脚发凉，甚至出现高热惊厥。此时应注意保暖，监测体温变化，同时积极就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。
2.感染未控制：如果小孩发烧是由于细菌、病毒、支原体等感染引起，在感染没有得到有效控制之前，体温可能会持续升高或反复波动。如果小孩在睡觉时出现高热，应及时叫醒小孩，口服退烧药，如布洛芬混悬液或对乙酰氨基酚滴剂等，并多喝水，同时配合物理降温，如温水擦浴、贴退热贴等。如果小孩持续高热不退或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医，以免延误病情。
3.基础疾病：如果小孩本身患有某些基础疾病，如白血病、再生障碍性贫血、系统性红斑狼疮等，也可能会出现反复发热的情况。此外，一些恶性肿瘤、自身免疫性疾病等也可能导致小孩发烧。如果小孩在发烧的同时还伴有其他异常症状，如皮疹、关节疼痛、咳嗽、呕吐等，应及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、自身抗体检测、骨髓穿刺等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
总之，小孩发烧39.5°C睡着了，可能是正常的生理现象，也可能是某些疾病导致的，需要引起重视。家长应密切观察小孩的体温变化、精神状态等情况，如果出现异常，应及时就医，以免延误病情。