小孩吃了咸鸭蛋就咳嗽，可能是由于食物刺激、过敏反应或其他潜在原因引起的。以下是一些建议来处理这种情况：
1.停止食用：首先，应立即停止给小孩食用咸鸭蛋。避免继续摄入可能导致咳嗽的食物。
2.观察症状：密切观察小孩的咳嗽症状是否会自行缓解。注意咳嗽的频率、强度、是否有痰等情况。
3.保持水分摄入：确保小孩喝足够的水，以保持喉咙湿润。水也有助于稀释痰液，使其更容易咳出。
4.尝试缓解咳嗽：可以尝试使用一些方法来缓解小孩的咳嗽，如轻拍背部帮助排痰、使用加湿器增加空气湿度等。但不要给小孩使用非处方咳嗽药物，除非医生建议。
5.联系医生：如果咳嗽症状持续不缓解、加重或出现其他异常症状，如呼吸急促、喘息、发热等，应及时联系医生。医生会根据具体情况进行评估，并可能会建议进一步的诊断和治疗措施。
6.就医诊断：医生可能会进行详细的身体检查和询问病史，以确定咳嗽的原因。可能会进行一些检查，如听诊、血常规等，以排除其他潜在的疾病。
7.注意饮食调整：在小孩恢复期间，避免给小孩食用过于油腻、辛辣或刺激性的食物。选择清淡、易消化的食物，如米粥、面条、蔬菜等。
8.避免过敏原：如果医生怀疑过敏反应是咳嗽的原因，应尽量避免小孩接触可能的过敏原，如海鲜、蛋类、尘螨等。
每个小孩的情况可能不同，因此最好根据医生的建议进行具体的处理。医生会根据小孩的年龄、健康状况和具体症状来制定最合适的治疗方案。如果对小孩的健康有任何疑虑，应及时咨询专业的医疗人员。