孩子发烧38.7℃可采取如下措施：
一、若孩子体温达38.7℃或有上升趋势，亦或有明显不适症状，此时可选择口服退热药物，当前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物安全且退热效果良好；
1.布洛芬：能有效缓解发热症状，其作用机制是通过抑制前列腺素的合成。
2.对乙酰氨基酚：在退热方面效果显著，副作用相对较少。
二、可让孩子多喝水，在孩子能配合的情况下进行物理降温，像头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等；
1.头部冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在孩子头部，帮助降低头部温度。
2.温水擦浴：使用温水擦拭孩子身体，促进热量散发。
3.洗温水澡：适当的温水澡也有助于散热。
三、建议在口服退热药物与物理降温同时，需及时到医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以防延误病情及治疗；
四、倘若孩子发热持续不退，或者出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，要及时到医院就诊，避免延误病情。同时还需进一步明确发热原因：
1.感染性发热，可由细菌、病毒、支原体等感染导致，如发烧急性上呼吸道感染、支气管炎、支气管肺炎、肠炎、肠梗阻等引起的发热；
(1)细菌感染：常见的有肺炎链球菌等引起的感染。
(2)病毒感染：如流感病毒等引发的发热。
2.外科急腹症，例如阑尾炎、肠梗阻、肠套叠等疾病引发的发热；
3.饮食不当造成的急性胃肠炎、胃肠功能紊乱等导致的发热；
4.非感染性发热，包括川崎病、血液系统疾病等都可能使小孩发热。对于孩子发热情况，必须找到发热原因，依据不同原因制定不同的治疗方案。
总结：孩子发烧38.7℃要及时采取措施应对，包括合理使用退热药物、进行物理降温、及时就医等，同时要明确发热原因以便对症治疗。