发烧38.7°C时，可采取以下方法处理：
1.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
2.多喝水：补充水分，促进新陈代谢，有助于降低体温。
3.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
4.观察病情：注意观察体温变化、有无其他症状，如持续发热或症状加重，应及时就医。
5.就医诊治：若有基础疾病、孕妇、儿童等特殊人群，或发热持续不退、伴有其他严重症状，应及时就医，在医生指导下使用药物治疗。
此外，在处理发烧时，应避免自行使用退烧药，尤其是儿童和老人。同时，应保持室内空气流通，注意个人卫生，勤洗手。如果对发烧的原因或处理方法有任何疑问，建议咨询医生或医疗专业人士。