当婴儿体温达到37.8°C时，可以采取以下措施：
1.观察婴儿的状态：首先，需要观察婴儿的整体状态，包括精神状态、食欲、哭声等。如果婴儿看起来仍然活泼、开心，并且这些方面没有明显异常，可以先在家中观察。
2.减少衣物和包裹：确保婴儿穿着适当，不要过度包裹。过厚的衣物会使体温升高，适当减少衣物可以帮助散热。
3.保持适宜的环境温度：将室温保持在舒适的范围内，避免过热或过冷。可以使用空调或电扇来调节室内温度。
4.适当增加水分摄入：鼓励婴儿多喝水，以保持身体水分。如果是母乳喂养的婴儿，可以继续按需喂养。
5.温水擦拭：用温水浸湿毛巾，轻轻擦拭婴儿的颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。但要注意避免擦拭前胸和腹部。
6.密切监测体温：每间隔一段时间测量一次体温，观察体温的变化趋势。如果体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、哭闹不止等，应及时就医。
7.避免捂热：不要给婴儿使用热水袋、热毛巾等方式来升温，这样可能会导致体温过高。
8.就医咨询：如果对婴儿的体温升高感到担忧或不确定如何处理，最好咨询医生的建议。医生可以根据具体情况提供更准确的指导和建议。
需要注意的是，婴儿的正常体温范围可能会因个体差异而有所不同。如果婴儿的体温持续升高或出现其他不适症状，应及时就医，以便确定原因并采取适当的治疗措施。同时，在处理婴儿体温问题时，要始终保持谨慎和耐心，密切观察婴儿的情况，确保其健康和安全。