当婴儿发烧37.8°C时，可以采取以下处理方法：
1.观察婴儿的状态：首先，需要观察婴儿的状态，包括是否有其他不适症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等。同时，要注意婴儿的精神状态、食欲和睡眠情况。
2.保持适宜的环境温度：确保婴儿所处的环境温度适宜，不要过热或过冷。可以适当减少婴儿的衣物，保持舒适。
3.多喝水：鼓励婴儿多喝水，以补充体内流失的水分。水可以帮助降低体温，并且有助于维持身体的正常功能。
4.物理降温：可以采用物理降温的方法，如使用温水擦拭婴儿的额头、颈部、腋窝和腹股沟等部位。但要注意水温不宜过高，避免烫伤婴儿。
5.避免捂热：不要给婴儿过度包裹或穿过多的衣物，以免影响散热。
6.注意监测体温：密切监测婴儿的体温变化，每1-2小时测量一次。如果体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。
7.就医咨询：如果婴儿的体温持续升高或出现其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、精神萎靡等，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗建议。
需要注意的是，以上处理方法仅适用于一般情况下的婴儿发烧。如果婴儿有其他健康问题或特殊情况，如早产、免疫缺陷等，应根据医生的建议进行处理。此外，在处理婴儿发烧时，要保持冷静，遵循医生的建议，确保婴儿的安全和健康。如果对婴儿的健康状况有任何疑虑，应及时咨询医生。