3个月婴儿发烧37.8°C，可采取以下方式处理。
1.观察：婴儿的基础体温可能会因环境温度、哭闹、进食等因素而有所波动。因此，在处理发烧问题之前，需要先确认测量方法正确，且排除了上述影响因素。可以在不同时间多次测量体温，以观察体温的变化趋势。
2.保持适宜的环境温度：确保婴儿所处的环境温度舒适，避免过热或过冷。可以根据季节和室温，适当调整婴儿的穿着和被褥。
3.适当减少衣物：过多的衣物可能会使婴儿感到闷热，影响散热。可以适当减少婴儿的衣物，以帮助降低体温。
4.多喝水：发烧会导致婴儿体内水分流失，因此需要确保婴儿摄入足够的水分。可以按需母乳喂养或给予适量的温水。
5.温水擦拭：用温水（水温不宜过高）擦拭婴儿的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。但要注意避免擦拭前胸和腹部。
6.物理降温：如果婴儿的体温持续升高或出现其他不适症状，如精神萎靡、呼吸急促等，应考虑使用物理降温方法，如使用退热贴或温水浴。但需注意，使用退热贴时应注意观察婴儿的皮肤是否过敏，温水浴时水温不宜过高，时间不宜过长。
7.及时就医：如果婴儿的体温持续升高或出现其他异常症状，或经过上述处理后体温仍未下降，应及时就医。医生会根据婴儿的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，以上处理方法仅供参考。由于婴儿的身体状况较为脆弱，对于发烧等问题，最好在医生的指导下进行处理。同时，如果对婴儿的健康状况有任何疑虑，应及时咨询医生。