呼吸时右胸口及后背疼痛的原因和可能的解决办法如下：
1.胸膜炎或胸膜粘连：由于感染、肿瘤、外伤等原因导致的胸膜炎或胸膜粘连，会引起呼吸时右胸口及后背疼痛。可行抗感染、抗肿瘤、手术等治疗。
2.肺部疾病：如肺炎、肺结核、肺癌等，也会导致呼吸时右胸口及后背疼痛。可行药物治疗（如抗生素、抗结核药物、化疗药物等）、手术治疗等。
3.心脏疾病：如心绞痛、心肌梗死等，也会出现呼吸时右胸口及后背疼痛。可行药物治疗（如硝酸酯类药物、抗血小板药物、溶栓药物等）、手术治疗（如经皮冠状动脉介入治疗、冠状动脉旁路移植术等）等。
4.胸壁疾病：如肋软骨炎、肋间神经炎等，会导致呼吸时右胸口及后背疼痛。可行药物治疗（如非甾体抗炎药、镇痛药等）、物理治疗等。
5.其他：如胆囊炎、胆结石等，也可能会引起呼吸时右胸口及后背疼痛。可行药物治疗（如抗生素、利胆药物等）、手术治疗（如胆囊切除术等）等。
如果出现呼吸时右胸口及后背疼痛，建议及时就医，明确病因，以便采取相应的治疗措施。