手背红点不痛不痒的原因可能有以下几点：
1.过敏：可能是接触了过敏原，如花粉、动物毛发、某些食物或化学物质等，导致手背皮肤过敏，出现红点。
2.血管痣：这是皮肤或血管的良性肿瘤，通常不会引起疼痛或瘙痒，颜色可为红色或棕色，大小和形状各异。
3.感染：细菌、病毒或真菌感染都可能引起皮肤炎症，导致手背出现红点。例如，手足口病、麻疹等传染病可能出现类似症状。
4.自身免疫性疾病：某些自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可能影响皮肤和关节，导致手背出现红点。
5.血液系统疾病：血小板减少性紫癜、白血病等血液系统疾病也可能引起皮肤出血，表现为手背红点。
6.其他原因：某些药物的副作用、维生素缺乏、皮肤干燥等也可能导致手背红点。
如果手背红点持续不消失或伴有其他症状，如发热、关节疼痛、肿胀、呼吸困难等，应及时就医，进行详细的身体检查和诊断，以确定具体原因并采取适当的治疗措施。在等待就医期间，应避免搔抓红点，以免引起感染或加重症状。同时，注意保持皮肤清洁、保湿，避免接触过敏原，避免食用可能引起过敏的食物。