宝宝发烧39.5°C并睡着，是一种紧急情况，需要立即采取以下措施：
1.监测体温：使用体温计测量宝宝的体温，密切关注体温变化。
2.解开衣物：确保宝宝的衣物宽松，便于散热。
3.给予退烧药：根据医生的建议，给宝宝服用退烧药。注意按照药品说明书的剂量使用，不要自行增减药量。
4.多喝水：鼓励宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
5.保持通风：确保宝宝所处的房间通风良好，但要避免让宝宝直接吹风。
6.及时就医：如果宝宝的体温持续不降或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。在前往医院的途中，可以继续采取上述措施，并告知医生宝宝的具体情况。
需要注意的是，在处理宝宝发烧问题时，家长应保持冷静，不要惊慌。如果对宝宝的病情有任何疑虑或担忧，应及时咨询医生的意见。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有需要，及时就医。