持续高烧39度可通过以下方法改善：
一、药物治疗
1.若持续高热39度，需入院进行血常规、C反应蛋白等检查。如果确诊是由细菌感染引起，可使用抗生素进行治疗。抗生素能有效杀灭细菌，缓解感染症状。
2.若是病毒感染所致，则可使用抗病毒药物。同时，应遵医嘱服用非甾体类抗炎药物来降温，比如布洛芬、对乙酰氨基酚等。这些药物可以通过抑制体内前列腺素的合成，进而发挥解热功效，帮助降低体温。
二、物理降温
可以把患者放置在安静、阴凉且空气流通的地方，然后用温毛巾对其全身进行擦拭，也可以用毛巾包裹冰袋放置在额头、腋下、腹股沟等部位，这样能起到一定的散热作用，促进热量散发，降低体温。
三、生活干预
在高热期间，患者还应多喝温水，这有利于加快体内新陈代谢的速度，从而促进体内热量的散发。在饮食上，尽量选择一些易消化的瓜果蔬菜，避免食用辛辣刺激的食物。同时，患者要多注意休息，避免进行剧烈运动或者重体力劳动，以利于身体的恢复。
总结概况提示：对于持续高烧39度的情况，可通过药物治疗、物理降温及生活干预等多方面措施来综合处理，要根据具体病因选择合适的药物，结合物理降温方法和良好的生活习惯来帮助缓解症状和促进康复。