持续高烧39度是一种紧急的健康状况，需要立即采取措施。以下是一些建议：
1.药物治疗：可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，按照药品说明书的剂量和使用方法服用。同时，还可以使用一些物理降温方法，如冷敷额头、温水擦浴等。
2.补充水分：高烧会导致身体大量出汗，水分流失，因此要及时补充水分，可以多喝水或饮用含有适量盐分的饮料。
3.休息：身体需要充足的休息来恢复体力，因此要尽量卧床休息，避免过度劳累。
4.就医：如果高烧持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给出相应的治疗建议。
需要注意的是，对于一些特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，在使用退烧药和就医方面需要特别注意，最好在医生的指导下进行治疗。此外，如果高烧原因不明，或经过治疗后仍持续不退，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。