2个月宝宝发烧38.5℃，应首先及时服用退烧药物，同时结合物理降温手段，最后要及时就医明确发烧原因并进行针对性治疗。具体如下：
一、服用退烧药物。2个月宝宝发烧达38.5℃，因为体温升高可能引发宝宝惊厥等情况，进而可能对脑细胞造成损害，所以需要及时服用退烧药物，比如布洛芬混悬液等，以实现退烧目的。
1.药物选择：可选择适合宝宝用的退烧药物，如布洛芬混悬液等。
2.必要性：能避免体温过高带来的不良影响。
二、物理降温。考虑到药物可能存在一定不良反应，可适当减少退烧药的使用，同时配合物理降温方法，如用毛巾蘸取温水后，轻轻擦拭患儿颈部、大腿根部、腋下等血管丰富的部位，以促进体温降低，达到退烧效果。
1.具体做法：用温水浸湿毛巾进行擦拭。
2.擦拭部位：主要是上述提到的那些血管丰富处。
三、及时就医。导致2个月宝宝发烧的原因较多，建议患儿及时就医，经过系统检查后确定具体病因，进而进行针对性治疗。
总结提示：对于2个月宝宝发烧38.5℃的情况，要按照上述要点进行处理，包括正确使用退烧药物、实施物理降温以及及时就医查找病因并治疗，且药物使用需在医生指导下进行。