两个月宝宝发烧38.5℃，可采取以下措施。
1.观察宝宝状态：如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可先在家观察，同时注意监测体温变化。
2.松解衣物：适当减少宝宝的衣物，以帮助散热。
3.物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
4.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，要及时补充水分，以防脱水。
5.及时就医：如果宝宝体温持续不降或出现精神萎靡、哭闹不止等异常情况，应及时就医。在就医过程中，要尽量避免带宝宝去人流量大的地方，以防交叉感染。
需要注意的是，不建议家长自行给宝宝使用退烧药，尤其是含有阿司匹林、对乙酰氨基酚等成分的药物，以免引起瑞氏综合征等严重不良反应。同时，如果宝宝有高热惊厥史，在体温超过38℃时，应及时就医或使用退烧药。