宝宝反复性发烧最高40度，可能是由多种原因引起的，以下是一些建议和处理方法：
1.就医检查：宝宝反复发烧40度属于高热，需要及时就医，进行全面的身体检查和相关实验室检查，如血常规、C反应蛋白、支原体抗体等，以确定病因。
2.药物治疗：在医生的指导下，使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚，按照药品说明书的剂量和使用方法给宝宝服用。同时，注意给宝宝多喝水，以补充水分和防止脱水。
3.物理降温：除了药物治疗外，还可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷等。用温水擦拭宝宝的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或使用冷毛巾敷在宝宝的额头。
4.注意观察：密切观察宝宝的病情变化，包括体温、精神状态、饮食情况等。如果宝宝出现高热惊厥、呼吸急促、咳嗽加剧等异常情况，应立即就医。
5.保持舒适：给宝宝创造一个舒适的环境，保持室内空气流通，衣物宽松，避免过多包裹。
6.饮食调整：宝宝发烧时，饮食以清淡、易消化为主，可以适当增加水分和维生素的摄入。
7.避免捂汗：不要给宝宝穿过多的衣物或捂汗，这样不利于散热。
8.配合治疗：按照医生的建议进行治疗，按时服药、复诊，并注意药物的不良反应。
9.预防感染：注意宝宝的个人卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，防止交叉感染。
需要注意的是，每个宝宝的情况可能不同，因此治疗方法应根据具体情况而定。在处理宝宝发烧问题时，最好遵循医生的建议，并密切观察宝宝的病情变化。如果宝宝的症状持续不缓解或出现加重，应及时就医。此外，如果宝宝有其他健康问题或特殊情况，如过敏史等，应在就医时告知医生。